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偏微分方程计算及应用

来源:本站原创 编辑:佚名 时间:2015年03月19日 点击:

主要研究领域为计算与应用数学,偏微分方程数值解及其应用,涵盖计算流体和传热,计算物理,材料原子/连续耦合多尺度模型分析,生物、医学科学中的计算问题等,在偏微分方程数值计算和应用领域是国际知名的研究人员,多年从事多孔介质中流动及传热、多相流流动及传热、材料和生物科学多尺度模型分析、医疗图像、偏微分方程计算及应用等交叉学科的研究工作,已经形成了一套解决非线性偏微分方程数值计算方法。目前已有30多篇论文在SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, SIAM Journal on Applied Math, SIAM Journal on Multiscale Model. Simul., Mathematics of Computation, Numerical Mathematics,Journal of Fluid Mechanics and Journal of Computational Physics等数值分析、科学计算以及流体力学领域中的顶级杂志上发表。共发表高质量SCI文章80余篇,主编和参编著作两部。目前校内有博士生3人硕士生3人,数学系合作老师多人。校内研究方向大致四个方面:

(1)多相流流动传热建模与数值研究,建立利用phase-field模型以及不可压流体方程对多相流多种机制进行研究,利用有限元方法以及选取格式等方面的创新来对多相流的流动传热进行数值模拟;

(2)材料原子/连续耦合多尺度模型分析,使用多尺度(原子区域与连续区域的耦合)模型,对一维及二维带缺陷的原子模型进行数值近似求解,并与上海交通大学及四川大学的专家合作研究后验误差分析在模型自适应上的应用;

(3)Navier-Stokes方程和Maxwell方程及应用,利用相似变换将Navier-Stokes方程转化成常微分方程(ODE),使用奇异摄动法构造其渐近解(包含多解),并用有限元方法直接求解原流体方程进行比较,再从流体力学角度探讨其中的物理机制和在实际中的应用。另与武汉大学专家合作,对Maxwell类方程非光滑解做有限元算法设计与分析。数学系合作老师:郑连存,司新辉,刘白羽,明春英等。

(4)生物医学图像处理,与协和医科院药物研究所合作,用图像处理的方法分割区分活性细胞并计算变化比率。数学系合作老师:沈政伟等。

科研论文:

系所名称

作者

文章名称

期刊名称

发表时间

数力系

Zhenlin Guo and Ping Lin

A thermodynamically consistent phase-field model for two-phase flows with thermocapillary effects

Journal of Fluid Mechanics (Top)

2014 Accepted

数力系

Z.L. Guo, P. Lin and J. Lowengrub

A numerical method for the quasi-incompressible Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations for variable density flows with a discrete energy law

Journal of Computational Physics (Top)

2014

Published

数力系

Y.F. Wang, G.H. Ji, P. Lin and E. Trucco

Retinal vessel segmentation using multiwavelet kernels and multiscale hierarchical decomposition

Pattern Recognition (Top)

2013

Published

数力系

A. Abdulle, P. Lin and A. Shapeev

A priori and a posteriori W1,¥ error analysis of a quasi-continuum method for complex lattices

SIAM: Journal on Numerical Analysis (Top)

2013

Published

数力系

H.Y. Duan, P. Lin and R.C.E. Tan

Error estimates for a vectorial second-order elliptic eigenproblem by the local L2 projected C0 finite element method

SIAM: Journal on Numerical Analysis (Top)

2013

Published

 

 

科研项目:

系所名称

项目类型

负责人

项目标题

起始时间

数力系

国家自然科学基金重大研究计划“高性能科学计算的基础算法与可计算建模”培育项目

林平(主持)

材料原子系统的拟连续耦合建模,算法设计和分析

2015.1

数力系

北京科技大学高水平拔尖人才引进计划基本科研业务费引进人才科研启动基金

林平(主持)

非牛顿流体/多相多尺度材料的理论分析计算

2011.6

数力系

北京科技大学基本科研业务费交叉学科与研究基地发展基金

林平(主持)

偏微分方程计算及其在工程科学中的应用

2014.1