2023年5月22日上午10点，浙江大学数学科学学院席亚昆教授应邀于我院理化楼401，作题为 “Can you hear your location on a manifold?”的学术报告。该报告为“理学之美”青年论坛第432讲。
席亚昆教授在报告开始时首先提出了疑问“能否从鼓的敲击声听出来并判断其本体形状？”，介绍了紧黎曼流形（M,g）上的Laplace-Beltrami算子所对应的特征值Weyl计数函数与其度量g所对应的关系，并从数学上给出了正例与反例。随后席亚昆教授进一步提出了问题“能否从一个发音源来明确自身在某一空间中所处的位置？”，他表示在生活中有经验的盲人往往可以通过弹舌与响指，就可以确定在某一空间自身所处的位置。受到这一现象的启发，席亚昆教授从数学角度讨论了听到的声音与自身所在位置的关系，通过对一维模型与二维圆环的细致分析，说明了这一问题是在模掉几何对称群的意义下是成立的。对于高维情况，通过定义点态的Weyl计数函数、利用波函数与半波算子将物理问题转化为数学问题，再利用振荡积分算子、扰动方法、齐次化方法、惠更斯原理等理论给出了一般的流形上此问题的肯定回答。
报告尾声，许多同学积极地向席亚昆教授进行提问，席亚昆教授也对相应的问题进行了解答，使同学们对流形上的调和分析等知识概念及其应用有了更清晰的认识与理解。
席亚昆，浙江大学数学科学学院研究员，博士生导师，国家级青年专家。2008－2012本科就读于浙江大学数学系，获数学与应用数学学士学位，2012－2017，美国约翰霍普金斯大学博士研究生获博士学位，师从国际著名调和分析专家Christopher D.Sogge教授。2017－2020在美国罗切斯特大学任客座助理教授，2020年八月加入浙江大学数学科学学院任研究员。其研究领域主要为经典调和分析以及流形上的调和分析问题，文章发表于Camb J Math， Amer J Math， Proc London Math Soc, Comm Math Phys， Trans AMS， J Func Anal 等国际著名数学期刊。主持科技部重点研发计划青年科学家项目一项，国家自然科学基金面上项目一项。
