2024年4月8日上午10:00，应北京科技大学数理学院邀请，大连理工大学数学科学学院柳振鑫教授在腾讯会议上作题为“The local homeomorphism and the MET for McKean-Vlasov SDEs”的学术报告。该报告为“理学之美”前沿论坛第484讲，由副院长陈艳萍主持。
报告中，柳振鑫教授首先向大家介绍了在欧几里得空间中建立McKean-Vlasov 随机微分方程解的局部微分性质，表示即使系数是全局Lipschitz的，但除初始时刻外，解都不满足全局同胚性质。之后他向大家介绍了McKean-Vlasov随机微分方程的Lyapunov指数的概念，并表明了即使在系数足够正则且一阶导数有界的情况下，Lyapunov指数定义中的极限也可能不存在。最后，柳振鑫教授介绍了乘法遍历定理的平均场形式。
报告结束后，在会教师和学生们对报告内容展现出浓厚的兴趣并积极踊跃地向柳振鑫教授提问，柳振鑫教授也对相关的概念及应用进行耐心地解答。通过此次报告，大家纷纷表示受益匪浅。
柳振鑫，大连理工大学数学科学学院院长，教授、博士生导师。主要从事随机动力系统的研究，在随机Conley(康利)指标理论、随机动力系统中的回复性和稳定性、Kolmogorov(柯尔莫果洛夫)平稳分布极限问题、随机平均原理等方面做了系统深入的研究工作。2010年获全国百篇优秀博士学位论文提名奖; 2015年获得国家优秀青年科学基金资助; 2019年获得国家杰出青年科学基金资助; 2020年入选辽宁省“百千万人才工程”百层次人选。
