2024年5月22日上午，中国科学技术大学数学科学学院王毅教授应邀于理化楼404，作题为“Generic Poincare-Bendixson Theorem with applications to SEIRS epidemic models”的学术报告，该报告为“理学之美”前沿论坛第497讲。
王毅教授首先引入了具有非线性发病率的SEIRS模型。随后，他通过对经典单调动力系统理论的梳理，介绍了k秩不变锥的概念，并表示和经典理论相比，高秩锥所诱导的序关系不具有偏序性质，给其动力学的研究带来了很大阻碍。通过深入研究，王毅教授证明了k秩锥单调系统的通有动力学性质，特别是获得了2-秩锥单调系统的通有Poincare-Bendixson定理。最后王毅教授介绍了将研究的理论结果运用到SEIRS模型中，得到该模型周期轨的存在性以及几乎所有轨道都收敛到周期轨的结论。
交流环节中，在座师生围绕传染病模型的建立、反馈条件对动力学的影响、参数具有时滞性等问题进行了热烈讨论，最终报告在热烈的掌声中圆满结束。
王毅，中国科学技术大学教授、博士生导师、数学院副院长。曾应邀对美国佐治亚理工学院、芬兰赫尔辛基大学、美国明尼苏达大学长期学术访问。主要研究领域为微分方程与动力系统，先后在包括JEMS、 Adv. Math、 Proc. London Math. Soc.等国际数学期刊发表论文40余篇。2004年入选全国百篇优秀博士论文，2007年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，2018年获国家杰出青年科学基金，主持国家自然科学基金重点项目。
