11月5日下午，“理学之美”前沿论坛第639讲在理化楼401举行，北京大学数学科学学院韦东奕研究员应邀作题为“On blow-up for the supercritical defocusing nonlinear wave equation”的学术报告。论坛由数理学院院长吴渊主持，学院相关研究方向教师和研究生参加本次活动。
数理学院院长吴渊主持报告会
报告围绕超临界散焦非线性波动方程的解是否在有限时间内爆破这一问题展开。韦东奕研究员从方程的能量与尺度变换出发，按临界指标将参数划分为亚临界、临界和超临界三种情形，回顾了已有研究结果以及 Bourgain 提出的超临界整体存在问题。随后，他介绍了与邵锋、章志飞合作的最新成果：当 d = 4、奇数 p ≥ 29，以及 d ≥ 5、奇数 p ≥ 17 时，存在紧支光滑复值初值，使解在有限时间内爆破；对于实值方程 □u = u^p，则存在与维数无关的奇数阈值 p0，当 d ≥ 4 时均可构造爆破解，d = 4、5 时初值还可取为径向。报告中，他详细讲解了复值与实值爆破解的构造思路：以相对论 Euler 方程的自相似内爆解为“骨架”，经模相位分解构造近似解；复值情形运用向量场方法对误差方程作能量估计并取极限，实值情形还需处理周期线性化势，并借助周期矩阵乘子与平均化方法完成。
韦东奕研究员作学术报告
报告结束后，韦东奕研究员与在场师生围绕爆破解的构造、与薛定谔方程爆破解的区别等问题展开了深入交流，现场气氛热烈。
苗长兴教授与韦东奕研究员以及听众现场交流
韦东奕，北京大学数学科学学院研究员，国家自然科学奖二等奖获得者（第二完成人）。他于2008年、2009年两度以满分获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，2018年获北京大学博士学位，师从田刚院士，2019年起任教于北京大学。主要从事偏微分方程、几何分析与随机矩阵理论的研究，在流体力学方程、剪切流稳定性、非线性色散波方程、相对论 Euler 方程自相似解等方向取得了一系列突出成果，相关论文发表于 CPAM、GAFA、Ann. PDE、CMP、ARMA、Forum Math. Pi、Mem. AMS、Adv. Math. 等国际期刊。
参会人员合影
